LOS NÚMEROS AMIGOS

Apuesto a que nunca te habías parado a pensar que, al igual que tú, hay números que son "amigos". Pues sí, los hay y poco a poco se van descubriendo cada vez más números que tienen una cierta característica en común. Son los que se conocen como "Los números amigos".

Los dos primeros fueron descubiertos por Pitágoras hace quince siglos. Estos dos números son el 220 y el 284.

Seguramente te preguntes qué tienen en común para que se llamen con este característico nombre...

Pues bien, si te fijas; la suma de todos los divisores de 220 (1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 y 110) da como resultado el número 284. 

Por el contrario, la suma de los divisores del número 284 (1,2,4,71 y 142) es de 220.

Por lo tanto si la suma de los divisores de un número (A) dan (B) y haces el mismo proceso pero a la inversa sumando los divisores de (B) y te da como resultado (A) se consideran que son números amigos.

Poco más tarde se descubrió una fórmula para hallar estos curiosos números:

Donde n>1 es entero y p,q y r son números primos, entonces son un par de números amigos:

Lo más impresionante es que el segundo par de números amigos fue descubierto por Paganini, un chico cuya edad era de 16 años. Estos números eran el 1184 y 1210.

Hoy en día hay mas de mil pares de números amigos, y el mayor de ellos está formado por dos números de 152 dígitos.Además, estos tienen la siguiente particularidad: 

Todos los pares de números amigos tienen en sus dos términos igual paridad: ambos son pares o impares (aunque este caso es más raro que pueda darse).

A continuación os dejamos tres tablas con varios números con sus mejores amigos.

Espero que os haya gustado estos números tan especiales. La próxima semana subiremos otras entradas con más curiosidades de las matemáticas. ¿Te lo vas a perder?  Os iremos informando a través de la red social Twitter cada vez que publiquemos una entrada.¡Muchas gracias por interesaros con este blog! Si tenéis alguna duda o curiosidad déjanos un comentario y te lo resolvemos lo antes posible.¡Gracias!